最近有一张奇特的征婚广告出现在了各个互联网人的微信群中，大概意思是一个清华毕业的北京小姐姐征婚，只想找IT男，要求是智商要高。题目如下：
土生土长的北京妞儿，在胡同里长大，房不多，就一个四合院和近郊的别墅。不算美如天仙但还算标致，在清华读的经管，现在在做基金经理(不想被人肉，就不暴露单位啦)，个人擅长基本面分析，价值投资。现在只想找个聪明靠谱的IT男。硬性要求是年龄，不要超过88年，还有不要特别矮或胖。 我对智商的要求比较高，下面就出个题测试下。我的微信ID是大写字母NY后面跟着两个质数，大的在前，小的在后，乘积是707829217，可直接搜索添加，另外还有个附加题目，在刚刚微信ID的数字中，从1开始到这个数字的奇数序列里，一共出现了多少个3，如果私信我正确的答案，我将直接邀你见面!期待缘分降临~
问题
-
从这个题目中我们可以得到两个重要信息，小姐姐的微信号格式为：NY(大质数)(小质数)，我们设大质数为i，小质数为j，i*j的乘积为707829217，然后求出i跟j的值就得到了小姐姐的微信号了。
-
题目中还有一个附加题目，求从1开始到i*j乘积的奇数数列中，一共出现了多少个3？
解题思路
前一个问题主要是让我们寻找两个质数，且乘积等于给定的数，我们先来回顾下数学知识，什么是质数？
质数定义：质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。例如，5是个素数，因为其正约数只有1与5。而6则是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正约数。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。——来自维基百科
了解了质数的定义之后，我尝试用python来寻找从0到10的质数，我们可以知道10以内的质数为2，3，5，7，代码如下：
# 构造一个range，从2开始循环到10
for n in range(2, 11):
# 2是素数，如果n等于2，将2打印出来
if n == 2:
print(n)
continue
# 构造一个从2到n的range
for i in range(2, n):
# 如果n能否整除i，能则说明当前数n不为素数
if (n % i) == 0:
break
else:
print(n)
通过运行以上代码我们成功的得到了10以内的素数，得到了素数之后我们将得到的值添加到一个列表List，然后循环两次列表，让列表中的数两两相乘取乘积，当乘积等于给定值707829217的时候，我们就将两个素数打印出来。
那这个时候有个小问题来了，给定值的大小为亿，我们大胆的猜测下这两个数应该会小于10万，因为大于10万的两个数相乘会到百亿级别，所以应该是两个小于10万的数。ok，到这里就简单了，我们只要找出10万以内的素数即可，当然这里有两个办法，第一是用上面代码找出10万以内所有素数，也可以直接到网上下载10万以内所有的素数，然后下载下来循环相乘即可。我尝试了以下代码：
# 设定一个空列表，用于插入数据
sushu = []
for n in range(2, 100000):
if n == 2:
print(n)
continue
for i in range(2, n):
if (n % i) == 0:
break
else:
print(n)
sushu.append(n)
for i in sushu:
for j in sushu:
k = i*j
if k == 707829217:
print("找到啦！")
print(f"i:{i}")
print(f"j:{j}")
然后运行以上代码，大概2到3分钟就找到了，i的值为：86627，j的值为8171，所以小姐姐的微信号就是NY866278171，通过测试我们也成功的搜索出来了小姐姐的微信号。
然后小姐姐还有一个问题，就是从1开始到866278171的奇数序列中一共出现了多少次3？我的解决办法是，将这个列表中所有的奇数序列转换成为列表，然后再转化成为字符串，最好统计这个字符串中一共出现了多少次3（手动捂脸），这个方法虽然笨，但是还是可以实现的，代码如下：
list1 = []
for i in range(1, 866278171,2):
list1.append(i)
# 将列表转化成为字符串
str1 = "".join(map(str, list1))
# 统计字符串中某个数出现的次数
print(f"3出现的次数为{str1.count('3')}")
理论上运行上述代码就能得到结果了，但实际有个很坑爹的问题，就是因为这个数太大了，需要循环很久，我一开始执行这段代码的时候发现电脑内存飙升，而且半天都计算不出结果。一度我以为这是哪个傻缺故意搞出来坑人的题，后来想想这个方法性能的确太慢了，但总算能够算出结果，等于：441684627。所以我后续需要想办法改进了下这个算法。
最后，附上小姐姐的背影图。
参考资料
评论区